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建设银行开通短信服务却收不到短信可能有以下几种原因。
1、手机状态异常：检查手机是否处于停机状态，或者手机是否因存储空间不足、短信容量已满等情况造成无法接收短信的状态。
2、短信服务欠费了：检查短信服务是否欠费，如果欠费则需要及时补缴欠款。
3、网络信号问题：如果手机网络信号不佳或者出现了异常，可能会导致短信延迟接收或者无法接收，可以尝试走到开阔地带重新连接网络或更换网络运营商。
4、手机设置问题：部分手机可能由于安全软件的拦截等原因导致无法接收短信，可以检查手机安全软件设置或短信设置，确保银行短信不被拦截或屏蔽。
5、账户资金变动未超过通知金额：如果账户资金变动的金额未达到短信通知的起始金额，也可能不会收到短信提醒。
针对上述问题，可以尝试以下解决方法：
1、确认手机状态正常并检查短信余额是否充足。
2、检查手机信号及网络状况，确保网络畅通无阻。
3、检查手机安全软件和短信设置，确保银行短信不被拦截或屏蔽。
4、如果以上方法均无效，可以联系建设银行客服寻求帮助，确认账户信息是否正确以及短信服务是否正常。
如果无法收到建设银行的短信服务通知，需要多方面排查问题并尝试解决。